Vielfachen-Training

Notiere die Vielfachen $7k$ für $k=-4,-3,\ldots,4$.

Finde alle ganzen Vielfachen von 6 im Intervall $[-30,30]$.

Wie viele positive Vielfache von 6 sind höchstens 100?

Zeige: Zwei aufeinanderfolgende Vielfache $ak$ und $a(k+1)$ einer positiven ganzen Zahl $a$ haben Abstand $a$.

Zeige: Gilt $a\mid b$, dann ist jedes Vielfache von $b$ auch ein Vielfaches von $a$.

Finde die ersten drei positiven Zahlen, die sowohl Vielfache von 12 als auch von 18 sind. Begründe durch zwei Vielfachenlisten.

Zeige: Die Differenz zweier beliebiger Vielfacher derselben ganzen Zahl $a\ne0$ ist wieder ein Vielfaches von $a$.

Wie viele ganze Zahlen im Intervall $[-100,100]$ sind durch 7 teilbar? Löse ohne vollständiges Auflisten.