Grundregeln aus der Definition

Teiler, Vielfache und die Sprache der Teilbarkeit · Abschnitt 3 von 64

Satz

Transitivität (Kette)

Aus $a\mid b$ und $b\mid c$ folgt $a\mid c$ .

Kurz: Wenn $a$ $b$ teilt und $b$ $c$ teilt, teilt $a$ auch $c$ .

Gelöstes Beispiel

Idee. Teilt $d$ zwei Zahlen, teilt es auch Summe und Differenz.

Beweis-Skizze. $a=dm$ , $b=dn$ → $a+b=d(m+n)$ , $a-b=d(m-n)$ . Die neuen Quotienten sind ganzzahlig.

Checkliste