Kapitel 13Fortgeschritten24 Min.
Nachbarzahlen und kleine Teiler
Parität, Produkte und Nachbarzahlen · Abschnitt 49 von 64
Intuition
Ein Zahlenblock deckt Restklassen ab
In aufeinanderfolgenden Zahlen stecken gerade Zahlen, Vielfache von 3 und mehr. Ein Zahlenblock deckt Restklassen ab – und liefert oft mehrere Teiler auf einmal.
Gelöstes Beispiel
Drei Nachbarn liefern 6
Unter liegt eine gerade Zahl und genau ein Vielfaches von 3. Daher ist ihr Produkt durch teilbar.
Strategie
Primzahlpotenzen getrennt zählen
Für einen Zielteiler wie müssen alle drei Zweierfaktoren tatsächlich nachgewiesen werden. Ein Vielfaches von 4 und eine weitere gerade Zahl liefern zusammen .
Typischer Fehler
Faktoren nicht doppelt verbuchen
Ein durch 6 teilbarer Faktor liefert zwar 2 und 3 zugleich. Für zusätzliche Zweierpotenzen muss aber ein weiterer Beitrag ausdrücklich gefunden werden.