Kapitel 9Fortgeschritten25 Min.
Teilbarkeitsregeln selbst herleiten
Teilbarkeitsregeln im Dezimalsystem · Abschnitt 35 von 64
Checkliste
Vom Stellenwert zur Regel
Zahl in Ziffern oder gleich lange Blöcke zerlegen.
Reste von 10 oder einer Blockbasis bestimmen.
Wiederkehrendes Muster erkennen.
Neue kleine Prüfsumme formulieren.
Beide Richtungen der Regel begründen.
Gelöstes Beispiel
Dreierblöcke für 37
Weil , kann jede Potenz von 1000 durch 1 ersetzt werden. Eine Zahl und die Summe ihrer Dreierblöcke besitzen daher denselben Rest bei Division durch 37.
Typischer Fehler
Eine beobachtete Regel ist noch kein Beweis
Dass eine Regel bei vielen Zahlen klappt, beweist noch nichts. Erst die Stellenwertzerlegung zeigt, warum kein Gegenbeispiel möglich ist.
Pädagogisches Denkmodell
Ziffernfolgen als Algebra lesen
Die Stufen beschreiben wachsende Strategiereife, nicht reale Personen oder Medaillengewinner.