Beweise auditieren und vervollständigen

Methodenwahl und Beweiswerkstatt · Abschnitt 59 von 64

Gelöstes Beispiel

Gefunden ist nicht vollständig

Aus $n+1\mid6$ nur $n=1$ zu nennen ist unvollständig. Für positives $n$ müssen alle Teiler $n+1\in\{2,3,6\}$ untersucht werden; daraus folgen drei Kandidaten.

Checkliste

Vier Auditfragen

Sind alle Voraussetzungen und Sonderfälle berücksichtigt?
Sind verwendete Umformungen wirklich äquivalent?
Ist die Kandidaten- oder Fallliste vollständig?
Steht am Ende genau die verlangte Aussage?

Achtung

Gefährliche Stelle: Kürzen

In Kongruenzen darf nur ein zum Modul teilerfremder Faktor ohne Veränderung des Moduls gekürzt werden. Diese Voraussetzung gehört sichtbar in den Beweis.

Hinweis für Begleitende

Entdeckung und Darstellung trennen

Die erste Skizze darf suchend sein. Die Endfassung ordnet die Schritte jedoch logisch: Voraussetzung, Konstruktion, Begründung, Vollständigkeit und klare Antwort.